Razonamiento Logico Matematico

El razonamiento lógico-matemático pretende medir habilidades para contextualizar las matemáticas en nuevas situaciones. Estas habilidades permiten además, procesar, analizar y utilizar gran cantidad de información en las áreas de las matemáticas como la aritmética, el álgebra, la geometría y otros campos del conocimiento. 

El razonamiento matemático y la habilidad matemática, permiten comprender conceptos y proponer algoritmos para resolver problemas contextualizados y abstractos.

Elementos a desarrollar:

Competencias: Desarrolla la habilidad de resolver problemas mediante los conceptos generales de matemáticas básicas para su representación dentro de la vida cotidiana.

Propósitos:

·         Identificar los tipos de razonamiento inductivo y deductivo a través del estudio de sus características.

·         Desarrollar la capacidad de análisis y construcción de esquemas.

·         Resolver problemas de razonamiento matemático.

¿Cómo se van a desarrollar las competencias?

Se deben revisar y analizar los ejemplos que se proponen, además el uso de diferentes recursos y espacios de comunicación sincrónica y asincrónica.

MAPA GENERAL DEL EJE:

Eje 2. Razonamiento lógico matemático

Unidad 1: Razonamiento Inductivo y Deductivo

Unidad 2: El arte de resolver problemas

Unidad 3: Razonamiento lógico abstracto

UNIDAD 1: Razonamiento inductivo y deductivo.

´´El que domina las matemáticas piensa, razona, analiza y por ende actúa con lógica en la vida cotidiana, por tanto, domina al mundo.´´

Arturo Santana Pineda

La historia de las matemáticas se remonta al antiguo Egipto y Babilonia. Ante la necesidad de resolver problemas, estas culturas lograron determinar técnicas que después utilizaron constantemente, como recetas de cocina, lo cual se repitió una y otra vez en problemas similares.

Al observar que esta técnica funcionaba con ciertos tipos de problemas, concluyeron que este método funcionaba para problemas del mismo tipo.

Cuando resolvemos un problema, podemos llamar a la solución conjetura, que es una hipótesis, (conclusión no demostrada), que se fundamenta en observaciones repetidas de un proceso o patrón determinado. A este tipo de procesos, por su parte, se le llama razonamiento inductivo.

El razonamiento inductivo se define como obtener una conclusión general, o conjetura, a partir de observaciones repetidas en ejemplos específicos; dicha conclusión puede llegar a ser verdadera o no.

Un razonamiento deductivo se define como la aplicación de principios generales a ejemplos específicos, es el más utilizado en problemas lógico-matemáticos.

Antes de resolver un problema, es necesario estructurarlo para poder identificar los elementos necesarios para resolverlo. El razonamiento inductivo y el razonamiento deductivo; el primero determina un resultado que puede o no tener validez, el segundo verifica este resultado.

UNIDAD 2: El arte de resolver problemas.

Uno de los autores que propusieron el método de resolución de problemas fue George Polya.

Para resolver problemas debes tener una organización al momento de comprender, analizar, clasificar y determinar el resultado, puesto que si sólo te guías por conjeturas o premisas, puedes caer en errores que te dificulten la solución adecuada. Es por ello que existen procesos o tipos de estrategias para resolver un problema

Método de cuatro pasos de Polya.

Nació en Hungría en 1887, Polya fue un matemático que desarrolló diversas técnicas para la solución de problemas.

El desarrollo del plan que nos propone Polya requiere el uso de varios metrodos.

1.    USO DE TABLA O DIAGRAMA

2.    TRABAJAR HACIA ATRÁS

3.    USO DE ENSAYO O ERROR

4.    SUPOSICION Y VERIFICACION

5.    ELABORACION DE UN BOCETO

La resolución de problemas no se aplica sólo a las matemáticas, cuando se presenta un problema, algunas veces lo resuelves por medio de la intuición y su resultado te convence, pero existen otros que necesitan estructuras, métodos, técnicas y demás herramientas que permiten llegar a su solución.

UNIDAD 3: Razonamiento lógico-abstracto

Se denomina razonamiento lógico abstracto a aquél que se constituye por series de figuras, y debemos escoger cuál de las figuras es la que continúa; para ello, tenemos que notar ciertas características como el cambio de posición, rotación y analogías de las figuras.

1.    RAZONAMIENTO LOGICO.

El razonamiento lógico hace uso del entendimiento para pasar de unas proposiciones a otras, los razonamientos que se hagan a través de esta forma pueden ser válidos o no. Será considerado como válido cuando sus premisas ofrezcan un suficiente soporte a la conclusión y en el no válido sucede exactamente lo contrario.

a)    Relación de tiempo Se refiere a aquellos problemas en los que las variables son la relación que existen entre los diferentes tiempos, (minutos, horas, semanas).

b)   Ordenamiento lineal Los problemas de Ordenamiento Lineal consisten en una serie de datos desordenados, que tiene toda la información requerida para poder relacionarlos entre sí

c)    Parentesco Los problemas de parentesco familiar son situaciones que se refieren al número de miembros de una familia y parentesco entre ellos.

2.    RAZONAMIENTO LOGICO ABSTRACTO

El razonamiento abstracto evalúa la capacidad o aptitud para resolver problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de una situación planteada.

Fuentes de consulta

Unidad 1. Razonamiento inductivo y razonamiento deductivo

1. Castro, L. (s/f). Diez plataformas para crear un blog [About.com]. Recuperado el 08/04/15, de: http://aprenderinternet.about.com/od/ConceptosBasico/tp/Diez-Plataformas-Para-Crear-Un-Blog.htm

2. Mansilla, M. (2012). Razonamiento inductivo, deductivo parte 1 y 2 [archivo de video]. Recuperado el 08/04/15, de: https://www.youtube.com/watch?v=Uh3pyW4mf8c y https://www.youtube.com/watch?v=LM6tl4baz8A

3. Zevallos, A. (2001, 30 de marzo). Razonamiento Lógico - 17 Problemas Resueltos - (Razonamiento Inductivo y Deductivo, Problemas Recreativos) – Solucionario [El blog del profe Alex]. Recuperado el 08/04/15, de: http://profe-alexz.blogspot.mx/2011/03/razonamiento-logico-17-problemas.html

Unidad 2. El arte de resolver problemas

1. Lerdo, I.N. (2011). Juegos de todo el mundo: juegos con cerillas y palillos [Museo del juego]. Recuperado Recuperado el 08/04/15, de: http://museodeljuego.org/wp-content/uploads/contenidos_0000001237_docu1.pdf

2. Miller, C. D., Heeren, V. E., y Hornsby, J. (2013). Matemática: Razonamiento y aplicaciones. 12ª Edición. México: Editorial Pearson Educación.

Unidad 3. Razonamiento lógico y razonamiento abstracto

1. Ayala, O. (s/f). Razonamiento. Recuperado el 08/04/15, de: http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/1176/1/RAZONAMIENTO.pdf

2. Castaño, O. (2015). Razonamiento abstracto. Mentes en blanco (¿?). Recuperado el 08/04/15, de: http://www.mentesenblanco-razonamientoabstracto.com/razonamiento.html

3. Definición ABC, (s/f). Definición de razonamiento. Recuperado el 08/04/15, de: http://www.definicionabc.com/general/razonamiento.php#ixzz2IfeWzgPO

4. Velásquez Martínez, J. (20014). Ordenamiento y clasificación jerárquica. Recuperado el 08/04/15, de: http://es.scribd.com/doc/245328002/Ordenamiento-y-Clasificacion-Jerarquica#scribd

5. Zevallos, A. (2013). Razonamiento lógico 152 - verdades y mentiras. [Archivo de video]. Recuperado el 08/04/15, de: https://www.youtube.com/watch?v=S_1AQM0LozE

6. Zevallos, A. (2013). Analogías gráficas problema 201 - razonamiento abstracto. [Archivo de video]. Recuperado