El
razonamiento lógico-matemático pretende medir habilidades para contextualizar
las matemáticas en nuevas situaciones. Estas habilidades permiten además,
procesar, analizar y utilizar gran cantidad de información en las áreas de las
matemáticas como la aritmética, el álgebra, la geometría y otros campos del
conocimiento.
El
razonamiento matemático y la habilidad matemática, permiten comprender
conceptos y proponer algoritmos para resolver problemas contextualizados y
abstractos.
Elementos
a desarrollar:
Competencias: Desarrolla la habilidad de resolver problemas mediante
los conceptos generales de matemáticas básicas para su representación dentro de
la vida cotidiana.
Propósitos:
·
Identificar
los tipos de razonamiento inductivo y deductivo a través del estudio de sus
características.
·
Desarrollar
la capacidad de análisis y construcción de esquemas.
·
Resolver
problemas de razonamiento matemático.
¿Cómo
se van a desarrollar las competencias?
Se
deben revisar y analizar los ejemplos que se proponen, además el uso de
diferentes recursos y espacios de comunicación sincrónica y asincrónica.
MAPA
GENERAL DEL EJE:
Eje
2. Razonamiento lógico matemático
Unidad
1: Razonamiento Inductivo y Deductivo
Unidad
2: El arte de resolver problemas
Unidad
3: Razonamiento lógico abstracto
UNIDAD 1: Razonamiento inductivo y
deductivo.
´´El que domina las matemáticas piensa, razona, analiza y
por ende actúa con lógica en la vida cotidiana, por tanto, domina al mundo.´´
Arturo Santana Pineda
La
historia de las matemáticas se remonta al antiguo Egipto y Babilonia. Ante la
necesidad de resolver problemas, estas culturas lograron determinar técnicas
que después utilizaron constantemente, como recetas de cocina, lo cual se
repitió una y otra vez en problemas similares.
Al
observar que esta técnica funcionaba con ciertos tipos de problemas, concluyeron
que este método funcionaba para problemas del mismo tipo.
Cuando
resolvemos un problema, podemos llamar a la solución conjetura, que es una hipótesis, (conclusión no demostrada), que se
fundamenta en observaciones repetidas de un proceso o patrón determinado. A
este tipo de procesos, por su parte, se le llama razonamiento inductivo.
El
razonamiento inductivo se define
como obtener una conclusión general, o conjetura, a partir de observaciones
repetidas en ejemplos específicos; dicha conclusión puede llegar a ser
verdadera o no.
Un
razonamiento deductivo se define
como la aplicación de principios generales a ejemplos específicos, es el más
utilizado en problemas lógico-matemáticos.
Antes
de resolver un problema, es necesario estructurarlo para poder identificar los
elementos necesarios para resolverlo. El razonamiento inductivo y el
razonamiento deductivo; el primero determina un resultado que puede o no tener
validez, el segundo verifica este resultado.
UNIDAD 2: El arte de resolver problemas.
Uno
de los autores que propusieron el método de resolución de problemas fue George
Polya.
Para
resolver problemas debes tener una organización al momento de comprender,
analizar, clasificar y determinar el resultado, puesto que si sólo te guías por
conjeturas o premisas, puedes caer en errores que te dificulten la solución
adecuada. Es por ello que existen procesos o tipos de estrategias para resolver
un problema
Método de cuatro pasos de Polya.
Nació
en Hungría en 1887, Polya fue un matemático que desarrolló diversas técnicas
para la solución de problemas.
El
desarrollo del plan que nos propone Polya requiere el uso de varios metrodos.
1. USO DE TABLA O DIAGRAMA
2. TRABAJAR HACIA ATRÁS
3. USO DE ENSAYO O ERROR
4. SUPOSICION Y VERIFICACION
5. ELABORACION DE UN BOCETO
La
resolución de problemas no se aplica sólo a las matemáticas, cuando se presenta
un problema, algunas veces lo resuelves por medio de la intuición y su resultado
te convence, pero existen otros que necesitan estructuras, métodos, técnicas y
demás herramientas que permiten llegar a su solución.
UNIDAD
3: Razonamiento lógico-abstracto
Se
denomina razonamiento lógico abstracto a aquél que se constituye por series de
figuras, y debemos escoger cuál de las figuras es la que continúa; para ello,
tenemos que notar ciertas características como el cambio de posición, rotación
y analogías de las figuras.
1. RAZONAMIENTO LOGICO.
El
razonamiento lógico hace uso del entendimiento para pasar de unas proposiciones
a otras, los razonamientos que se hagan a través de esta forma pueden ser
válidos o no. Será considerado como válido cuando sus premisas ofrezcan un
suficiente soporte a la conclusión y en el no válido sucede exactamente lo
contrario.
a)
Relación de tiempo
Se refiere a aquellos problemas en los que las variables son la relación que
existen entre los diferentes tiempos, (minutos, horas, semanas).
b)
Ordenamiento lineal
Los problemas de Ordenamiento Lineal consisten en una serie de datos
desordenados, que tiene toda la información requerida para poder relacionarlos
entre sí
c)
Parentesco
Los problemas de parentesco familiar son situaciones que se refieren al número
de miembros de una familia y parentesco entre ellos.
2. RAZONAMIENTO LOGICO ABSTRACTO
El
razonamiento abstracto evalúa la capacidad o aptitud para resolver problemas
lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de una situación planteada.
Fuentes
de consulta
Unidad 1.
Razonamiento inductivo y razonamiento deductivo
1.
Castro, L. (s/f). Diez plataformas para crear un blog [About.com].
Recuperado el 08/04/15, de: http://aprenderinternet.about.com/od/ConceptosBasico/tp/Diez-Plataformas-Para-Crear-Un-Blog.htm
2.
Mansilla, M. (2012). Razonamiento inductivo, deductivo parte 1 y 2
[archivo de video]. Recuperado el 08/04/15, de: https://www.youtube.com/watch?v=Uh3pyW4mf8c
y https://www.youtube.com/watch?v=LM6tl4baz8A
3.
Zevallos, A. (2001, 30 de marzo). Razonamiento Lógico - 17 Problemas
Resueltos - (Razonamiento Inductivo y Deductivo, Problemas Recreativos) – Solucionario
[El blog del profe Alex]. Recuperado el 08/04/15, de: http://profe-alexz.blogspot.mx/2011/03/razonamiento-logico-17-problemas.html
Unidad 2.
El arte de resolver problemas
1. Lerdo,
I.N. (2011). Juegos de todo el mundo: juegos con cerillas y palillos [Museo
del juego]. Recuperado Recuperado el 08/04/15, de: http://museodeljuego.org/wp-content/uploads/contenidos_0000001237_docu1.pdf
2.
Miller, C. D., Heeren, V. E., y Hornsby, J. (2013). Matemática: Razonamiento
y aplicaciones. 12ª Edición. México: Editorial Pearson Educación.
Unidad 3.
Razonamiento lógico y razonamiento abstracto
1. Ayala,
O. (s/f). Razonamiento. Recuperado el 08/04/15, de: http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/1176/1/RAZONAMIENTO.pdf
2.
Castaño, O. (2015). Razonamiento abstracto. Mentes en blanco (¿?).
Recuperado el 08/04/15, de: http://www.mentesenblanco-razonamientoabstracto.com/razonamiento.html
3. Definición
ABC, (s/f). Definición de razonamiento. Recuperado el 08/04/15, de: http://www.definicionabc.com/general/razonamiento.php#ixzz2IfeWzgPO
4. Velásquez Martínez, J. (20014). Ordenamiento y clasificación
jerárquica. Recuperado el 08/04/15, de: http://es.scribd.com/doc/245328002/Ordenamiento-y-Clasificacion-Jerarquica#scribd
5.
Zevallos, A. (2013). Razonamiento lógico 152 - verdades y mentiras. [Archivo
de video]. Recuperado el 08/04/15, de: https://www.youtube.com/watch?v=S_1AQM0LozE
6. Zevallos, A. (2013). Analogías gráficas problema 201 -
razonamiento abstracto. [Archivo de video]. Recuperado
